.png)
Siklon Hesabı
Siklon, gaz içerisindeki katı partiküllerin ayrıştırılmasında, endüstride yaygın olarak kullanılan ayrıcı seperatördür. Standart bir siklon tasarımı, girdap oluşturan bir gaz girişi, eksenel bir temiz gaz çıkışı ve toz boşaltma açıklığından oluşmaktadır.. Bir siklonun performansı toz tutma verimi ve basınç düşüşüyle belirlenir. Siklonun tasarım kriterleri kullanım amacına bağlı olarak yüksek verimli veya yüksek kapasiteli olabilir.
Parametre
Debi
Partikül Yoğunluğu
Giriş Hızı
Değer
Birim
Farklı Çaptaki Partikül Sayısı:
m³/h
Partikül Çapı
Yüzde Miktarı
kg/m³
m/s
##
##
Siklon Çapı
Giriş Yüksekliği
m
m
##
##
Giriş Genişliği
Girdap Uzunluğu
m
m
##
##
Girdap Çapı
Siklon Düz Uzunluğu
m
m
##
##
Siklon Konik Uzunluğu
m
Siklon Toplam Uzunluğu
m
##
##
Ürün Ç ıkış Çapı
m
Hava Yoğunluğu
kg/m³
Hava Viskozitesi
m²/s
Sonuçlar:
Yükseklik Cinsinden Basınç Düşümü (Birimsiz):
##
Dönüş Sayısı (Birimsiz):
##
Gazın İçeride Kalma Süresi (s)
##
Basınç Düşümü (Pa)
##
Kesme Çapı (mikron)
##
Güç Gereksinimi (Watt)
##
Tutulan Partikül Miktarı (%)
##
Parameters | Symbol | Unit |
|---|---|---|
Mass Flow Rate | Q | m³/h |
Particle Density | ρ_p | kg/m³ |
Inlet Velocity | v | m/s |
Cyclone Diameter | D | m |
Inlet Height | a | m |
Inlet Width | b | m |
Vortex Finder Height | S | m |
Vortex Finder Diameter | De | m |
Cyclone Straight Length | h | m |
Cyclone Conical Length | z | m |
Cyclone Total Length | H | m |
Particle Outlet Diameter | B | m |
Parametreler | Sembol | Birim |
|---|---|---|
Debi | Q | m³/h |
Partikül Yoğunluğu | ρ_p | kg/m³ |
Giriş Hızı | v | m/s |
Siklon Çapi | D | m |
Giriş Yüksekliği | a | m |
Giriş Genişliği | b | m |
Girdap Uzunluğu | S | m |
Girdap Çapı | De | m |
Siklon Düz Uzunluğu | h | m |
Siklon Konik Uzunluğu | z | m |
Siklon Toplam Uzunluk | H | m |
Ürün Çıkış Çapı | B | m |
Örnek Hesap:
Parametre | Miktar | Birim |
|---|---|---|
Debi | 144 | m³/h |
Partikül Yoğunluğu | 2500 | kg/m³ |
Giriş Hızı | 2 | m/s |
Siklon Çapı | 0,3 | m |
Giriş Yüksekliği | 0,2 | m |
Giriş Genişliği | 0,1 | m |
Girdap Uzunluğu | 0,3 | m |
Girdap Çapı | 0,1 | m |
Siklon Düz Uzunluğu | 0,4 | m |
Siklon Konik Uzunluğu | 0,2 | m |
Siklon Toplam Uzunluk | 0,6 | m |
Ürün Çıkış Çapı | 0,1 | m |
Parameter | Value | Unit |
|---|---|---|
Mass Flow Rate | 144 | m³/h |
Particle Density | 2500 | kg/m³ |
Inlet Velocity | 2 | m/s |
Cyclone Diameter | 0,3 | m |
Inlet Height | 0,2 | m |
Inlet Width | 0,1 | m |
Vortex Finder Height | 0,3 | m |
Vortex Finder Diameter | 0,1 | m |
Cyclone Straight Length | 0,4 | m |
Cyclone Conical Length | 0,2 | m |
Cyclone Total Length | 0,6 | m |
Particle Outlet Diameter | 0,1 | m |
Farklı boyutlardaki partüküllerin siklon içerisindeki davranışları CFD & DEM analiz kombin metotları ile incelenmiştir.
Hesap yoluyla bulunan 64 Pa basınç düşümü değeri analiz yöntemi ile 57 Pa bulunmuştur.
(Örnek analiz sonuç görselleri aşağıda yer almaktadır.)
Anahtar Kelimeler: Siklon Hesabı, Siklon Analiz, Mühendislik, Hesaplama, CFD, DEM
*Bu sayfada kullanılan tüm hesap, kod, dosya, tablo ve yazı bilgi amaçlıdır. Bunların kullanımından dolayı oluşabilecek herhangi bir zarardan tarafımızı sorumlu tutulamaz.
Venturimetre Hesabı
Akışkanların debisini ölçmekte kullanılan, iki ucu açık, kesiti ortasına doğru her iki ucundan da daralan ve ince bir tüp şeklinde olan bir ölçü aletidir. Tüpün incelerek boğaz oluşturan en dar kesitli kısmında akışkan hızı en büyük değerini alırken akışkan basıncı düşer ve tüpün geniş kesitli kısmı ile dar kesitli kısmı arasında bir basınç farkı oluşur. Bu basınç farkı venturimetrenin giriş ve çıkışına bağlanmış "Kapalı manometre" yardımıyla ölçülür. Bu ölçüm sonucu elde edilen basınç değerleri yardımıyla tüp içinden geçen akışkanın debisi tespit edilir.
Parametre
A1 (Alan)
Değer
A2 (Alan)
Hava Yoğunluğu
P1
P2
Birim
m²
m²
kg/m³
Pa
Pa
Hacimsel Akış Debisi (m³/h)=
##
Venturimetre hakkında daha detaylı bilgi içeren dökümanı aşağıdaki indir butonunu kullanarak indirebilirsiniz.
Anahtar Kelimeler: Venturimetre, Debi Ölçüm, Debi Hesabı.
*Bu sayfada kullanılan tüm hesap, kod, dosya, tablo ve yazı bilgi amaçlıdır. Bunların kullanımından dolayı oluşabilecek herhangi bir zarardan tarafımızı sorumlu tutulamaz.
Perfore Sac Açık Alan Hesabı
Baskı yayı uç tiplerinin (taşlanmış, açık) blok boyuna etkisini ve güvenli strok hesaplarını öğrenin. Fiziksel limit vs. malzeme emniyet sınırı analizi.
Learn how compression spring end types affect solid height and discover safe travel calculations using Shigley formulas. Physical vs. material limits.
Yuvarlak Perforasyon - 60 Derece Kademeli
Delik Çapı (mm)
İki Delik Arası Mesafe (mm)
##
Yuvarlak Perforasyon - 45 Derece Kademeli
Delik Çapı (mm)
İki Delik Arası Mesafe (mm)
##
Yuvarlak Delik - Düz Çizgi
Delik Çapı (mm)
İki Delik Arası Mesafe-1 (mm)
İki Delik Arası Mesafe-2 (mm)
##
Kare Delik - Düz Çizgi
Kare Delik Kenar Uzunluğu (mm)
İki Delik Arası Mesafe-1 (mm)
İki Delik Arası Mesafe-2 (mm)
##
Kare Perforasyon - Kademeli
Kare Delik Kenar Uzunluğu (mm)
İki Delik Arası Mesafe-1 (mm)
İki Delik Arası Mesafe-2 (mm)
##
Altıgen Perforasyon
Delik Ölçüsü (mm)
İki Delik Arası Mesafe (mm)
##
Yuvarlak - Uç Yuvası - Yanal Kademeli
Delik Genişliği (mm)
Delik Uzunluğu (mm)
İki Delik Arası Mesafe-1 (mm)
İki Delik Arası Mesafe-2 (mm)
##
Yuvarlak - Uç Yuvası - Düz Çizgi
Delik Genişliği (mm)
Delik Uzunluğu (mm)
İki Delik Arası Mesafe-1 (mm)
İki Delik Arası Mesafe-2 (mm)
##
Kare - Uç Yuvası - Düz
Delik Genişliği (mm)
Delik Uzunluğu (mm)
İki Delik Arası Mesafe-1 (mm)
İki Delik Arası Mesafe-2 (mm)
##
Kare - Uç Yuvası - Kademeli
Delik Genişliği (mm)
Delik Uzunluğu (mm)
İki Delik Arası Mesafe-1 (mm)
İki Delik Arası Mesafe-2 (mm)
##
baskı yayı tasarımı, yay hesaplama formülleri, wahl faktörü, blok boyu hesabı, shigley yay hesabı, kapalı taşlanmış yay, aktif sarım sayısı, malzeme emniyet limiti, yay sabiti hesaplama, makine elemanları yaylar, yay strok hesabı
compression spring design, spring calculation formulas, wahl factor, solid height calculation, shigley spring design, closed and ground spring, active coils, safe operating limit, spring rate calculation, spring end configurations, spring deflection calculation
Birim Dönüştürücü
Uzunluk
Kütle
Zaman
Sıcaklık
Alan
Hacim
Hız
Açı
Frekans
Veri
Basınç
Enerji
Güç
Yoğunluk
Kuvvet
Kütlesel Debi
Termal İletkenlik
Metre
Metre
Kilometre |
Metre |
Desimetre |
Santimetre |
Milimetre |
Mikrometre |
Nanometre |
Mil |
Yarda |
Fit |
İnç |
Deniz Mili |
Kilometre |
Metre |
Desimetre |
Santimetre |
Milimetre |
Mikrometre |
Nanometre |
Mil |
Yarda |
Fit |
İnç |
Deniz Mili |
baskı yayı tasarımı, yay hesaplama formülleri, wahl faktörü, blok boyu hesabı, shigley yay hesabı, kapalı taşlanmış yay, aktif sarım sayısı, malzeme emniyet limiti, yay sabiti hesaplama, makine elemanları yaylar, yay strok hesabı
SAC METAL TASARIM KRİTERLERİ
Minimum Sac Büküm Uzunluğu
✅ Neden 3T + R?
-
Malzemenin deformasyona uğramadan bükülebilmesi için gereken mesafe:
-
Eğer büküm çizgisine çok yakın bir flanş yapılırsa, sacın kenarında deformasyon, çatlama veya kalıp hasarı meydana gelebilir.
-
Bu kural, hem üretilebilirliği sağlamak hem de takım ömrünü uzatmak amacıyla kullanılır.
-
-
Büküm bölgesinde yayılma (stretching) etkisi:
-
Büküm sırasında malzeme iç kısmında sıkışır, dış kısmında gerilir.
-
Bu etkiyi dengelemek için belli bir minimum düz flanş (3T) ve kıvrılma yarıçapı (R) gerekir.
-
Minimum Delik Çapı
❌Neden D < T önerilmez?
-
Kalıp hasarı riski artar:
Deliğin çapı çok küçük olursa, zımbalama esnasında kullanılan punç (punch) kırılabilir veya hızlı aşınır. -
Delik kalitesi düşer:
D < T durumunda çıkan parça çapaklı, yamuk veya çatlamış olabilir. Sac malzeme kenarı düzgün şekilde kesilemez. -
Malzeme deformasyonu:
Küçük çaplı delikler, özellikle yüksek mukavemetli çeliklerde plastiğe geçmeden kırılmaya yol açabilir.
Deliğin Bükümden Minimum Uzaklığı
❓ Neden bu öneri yapılır?
1. Metal deformasyonunu önlemek:
Büküm sırasında malzeme esner ve uzar. Eğer delik büküm çizgisine çok yakınsa, şekil bozulur ya da delik eliptikleşir.
2. Çatlak oluşumunu engellemek:
Delik çevresi gerilme altında olduğu için, çok yakın yerleştirilmiş delikler çatlamaya açık hale gelir.
3. Üretim hatalarını azaltmak:
Lazer kesim, zımbalama veya bükme kalıbı ile yapılan işlemlerde, minimum mesafeye uyulmazsa çapak, kenar yırtılması veya yamulma olur.
4. Montaj hassasiyeti:
Eğer bu toleransa uyulmazsa, büküm sonrası delik ekseni kayar ve civata/delik hizalama sorunları yaşanır.
Yüksek hassasiyet gerekiyorsa >4T+R
İki Delik Arasındaki Merkezden Merkeze Mesafe
❓ Neden bu öneri yapılır?
-
Delik çevresindeki malzeme yetersiz kalabilir:
Delikler çok yakın olursa, aradaki sac kopar, çatlar ya da şekil bozulur.
-
Zımbalama işlemi sırasında deformasyon olur:
Aradaki sac parçası çok ince kaldığında, punç malzemeyi düzgün kesemez, çapak, delik sapması veya takım hasarı oluşabilir.
-
Gerilim yığılması engellenir:
Bükme, kaynak, vida montajı gibi işlemlerde delikler arası yeterli mesafe yoksa gerilimler birleşir ve yırtılmaya neden olabilir.
Ekstrüzyon Deliği Boyutu ve Konum Kılavuzları
❓ Neden bu öneriler yapılır?
-
Ekstrüde delikler yüksek kuvvet gerektirir:
Punch + die kombinasyonu ile yapılan çekme işlemi, çok yüksek lokal kuvvet uygular. Bu, kenara çok yakınsa yırtılma riskine yol açar.
-
Çekilmiş delik, çevresindeki malzemeye yük bindirir:
Sac kenarına, büküm bölgesine veya başka deliklere çok yakın yerleştirilirse, yeterli akma mesafesi kalmaz, malzeme “kırılır” ya da form dışı kalır.
-
Tornalanabilirlik ve diş çekilebilirlik etkilenir:
Örneğin dişli bir delik (M4–M6 gibi) çekilecekse, sac kalınlığına göre bu geometriye çevresel destek gereklidir.
Yetersiz destek = dişin kopması veya sıkışması.
Sac metal tasarım kuralları, Sac büküm standartları, Minimum büküm yarıçapı, Sac levha delik delme kriterleri, Sac metal toleransları, Sac parça imalat rehberi, Delik kenar mesafesi, Ekstrüde delik tasarımı, Zımbalama kalıp ömrü, Sac metal mühendisliği, Üretilebilirlik için tasarım (DFM) sac metal, Sac metalde gerilme yığılması, Metal levha tasarım ipuçları, Bükümlerde malzeme deformasyonu, Minimum flanş uzunluğu sac metal.
Basınçlı kaplar, gaz veya sıvıların yüksek basınç altında güvenli bir şekilde depolanması ve taşınması amacıyla kullanılan, endüstriyel tesislerin vazgeçilmez ekipmanlarıdır. Bu kapların tasarımı, yalnızca mühendislik bilgisi değil, aynı zamanda ciddi bir mevzuat ve standart bilgisi de gerektirir. Avrupa'da yaygın olarak kullanılan EN 13445 standardı ile Amerika kökenli ASME Boiler and Pressure Vessel Code (BPVC), tasarım kriterleri, malzeme seçimi, üretim süreçleri ve test yöntemleri açısından önemli farklılıklar taşır. Bu rehber, öğrencilerden, sektöre yeni adım atan tasarımcılara ve deneyimli mühendislere kadar geniş bir kitleye hitap ederek, temel kavramları anlaşılır bir dille açıklarken aynı zamanda EN ve ASME standartlarını karşılaştırmalı olarak sunar.
Temel Standartlar ve Yaklaşımlar
EN 13445-3:2009: Avrupa basınçlı kap standardı, CE uygunluğu için kullanılır.
-
Sac kalınlığı hesapları, emniyet katsayıları ve kaynak katsayıları tanımlıdır.
-
Gerilme analizleri için hem formül hem analiz tabanlı hesaplara izin verir (DBF, DBA).
ASME VIII Div.1-2-5: Amerikan standardı, uluslararası yaygın kullanım.
-
Emniyet katsayıları daha yüksektir (Div.1), daha detaylı analiz gerektirir (Div.2-5).
Hacim Hesabı
Silindirik bir basınçlı kap hacmi:
V = π . r² . h + Vbombe
V: Hacim (m³),
r : İç yarı çap (m),
h : Silindirik Gövde Boyu (m),
Vbombe : Bombe Hacmi (m³)
Hemisferik Bombe Hacim Hesabı:
Hemisferik bir bombenin hacmi:
V = 2/3. π . r³
V: Hacim (m³),
r : Bombe iç yarı çapı (m).
Eliptik Bombe Hacim Hesabı:
Eliptik bir bombenin hacmi:
V = 0,25. π . D² . h
V: Hacim (m³),
D : Bombe iç çapı (m),
h : Bombe kapağın iç yüksekliği (m).
SAC KALINLIĞI HESABI (DBF)
EN13445' e göre:
e: Minimum Cidar Kalınlığı (mm),
P : Tasarım Basıncı (MPa),
Dᵢ : İç Çap (mm),
z : Kaynak Katsayısı
e =
P . Dᵢ
2.f.z - P
ASME Div.1' e göre:
t: Cidar Kalınlığı (mm),
P : İç Basınç (MPa),
R : İç Yarı Çap (mm),
S : İzin Verilen Malzeme Gerilmesi (MPa)
E : Kaynak Verimi
t =
P . R
S.E - 0,6 . P
BOMBE DERİNLİĞİ ve GERİLME DAĞILIMI
Basınçlı kapların bombe (uç kapak) şekli, iç basınç altında oluşacak gerilmenin dağılımını doğrudan etkiler. Bombe geometrisinin uygun seçilmemesi durumunda, özellikle bombe-kabuk geçiş bölgelerinde yüksek gerilme birikimleri meydana gelebilir. Bu durum, uzun vadede çatlak, yırtılma veya yorulma problemlerine yol açabilir.
Bu bağlamda kullanılan en temel oranlardan biri şudur:
β =
h
D
Burada;
β = Bombe yüksekliği oranı (Boyutsuz),
h = Bombe kapağının iç yüksekliği (mm),
D = Bombe iç çapı (mm).
-
Bombe tipi, gerilme dağılımını belirler.
-
En uygun gerilme dağılımı hemisferik bombede olur ama imalat zordur.
-
Elliptik bombe ekonomik ve gerilme dağılımı dengelidir.
β değeri ne anlama gelir?
📉EN 13445 Figure 7.5-1 ve 7.7-1 Ne Gösterir?
Bu grafiklerde, farklı bombe tipleri için β oranlarına karşılık gelen:
-
Gerilme yoğunlaşma katsayıları (k),
-
Minimum bombe yüksekliği önerileri,
-
Bombe cidarındaki zayıf noktalara dair geometrik sınırlar,
görsel olarak sunulur. Bu sayede tasarımcı, hangi bombe yüksekliğinde, ne tür gerilme dağılımı bekleyebileceğini kolayca öngörebilir.
Örnek Uygulama Formülü:
e =
4 . f . k - 0,2 . P
P . D
Burada:
-
e: Minimum cidar kalınlığı (mm)
-
P: İç basınç (MPa)
-
D: Bombe çapı (mm)
-
f: Malzemenin izin verilen dayanımı (MPa)
-
k: β değerine göre grafiklerden belirlenen katsayı
Tasarımcı Ne Yapmalı?
-
Bombe tipi seçilir (Elliptik, torisferik, hemisferik, vb.)
-
Bombe çapı ve yüksekliği tasarlanır → β hesaplanır
-
EN 13445 grafiklerinden uygun k değeri alınır
-
Bu k değeriyle sac kalınlığı e hesaplanır
-
Gerekiyorsa FEM analiziyle doğrulama yapılır
Bu yöntem, hem güvenli hem de ekonomik tasarım sağlamaya yardımcı olur.
Nozul Yerleşimi ve Takviye
Nozul açılacak bölgelerde takviye plakaları gereklidir:
-
EN 13445 çizelgeleri kullanılır (Bölüm 9).
-
Nozul bölgesindeki gerilme artışı FEM ile doğrulanmalıdır.
Ayak ve Taşıyıcı Yapılar
-
Yatay kaplarda saddle support kullanılır.
-
Dikey tanklarda skirt veya leg tipi destek uygulanır.
-
Ayaklara gelen yük: kendi ağırlığı + test sıvısı + deprem etkisi
Deprem ve Statik Yükler
-
EN 13445-3, 5.3.1 bendi uyarınca deprem yükleri dahil edilmelidir.
-
Deprem etkisi = kütle × ivme
Yorulma ve Tasarım Ömrü
-
500 tam basınç çevriminden fazla durumlar için Clause 17-18 yorulma analizleri zorunludur.
-
Emniyetli tasarım için 10^6 çevrime kadar hesap yapılabilir.
Korozyon Payı (C)
-
Tipik: 1-3 mm
-
Korozyon olmayan ortamlarda C = 0 kabul edilebilir.
Malzeme Seçimi
-
EN 13445-2 veya ASME II-D içeriğindeki standart malzemeler tercih edilmelidir.
-
Malzeme seçiminde hem mekanik dayanım, hem de kaynaklanabilirlik, tokluk ve korozyon direnci dikkate alınmalıdır.
-
Dayanım değerleri (akma ve çekme mukavemeti) kullanıldığı tasarım sıcaklığına göre alınmalıdır.
Örnek Malzemeler:
📌 Not: Yukarıdaki değerler yaklaşık olup, malzeme sertifikalarındaki ısıl işlem ve test sıcaklığına göre farklılık gösterebilir.
-
Eğer tasarım sıcaklığı artarsa (örneğin 150–300 °C), malzemenin akma dayanımı düşer.
-
EN ve ASME tabloları, her sıcaklık aralığı için ayrı f veya S değeri verir. Bu değerler doğrudan formüle konur.
Tavsiye:
-
Karbon çelikler (örneğin P265GH) → ekonomik ve kaynaklanabilir ama korozyona açık.
-
Paslanmaz çelikler (örneğin SA-240 304) → pahalı ama kimyasal dayanımı yüksektir.
-
Korozyonlu ortamda çalışacaksa, malzeme seçiminden sonra ayrıca koruyucu kaplama veya anot koruma düşünülmelidir.
Standartlara Göre Emniyet Katsayıları
Kaynaklar
-
EN 13445-3:2009 Dökümanı
-
ASME BPVC 2023 (Div.1-2)
-
CE uygunluk için PED 2014/68/EU
Bu sayfa, sadece hesap değil; tasarım kararlarında rehberlik eder. Buradaki tüm bilgiler ve hesaplamalar bilgi amaçlı sunulmuş olup, herhangi bir mühendislik sorumluluğu doğurmaz.
Detaylı ve standartlara uygun bir basınçlı kap tasarımına ihtiyacınız varsa; proje başlangıcından CE belgelendirmeye kadar tüm süreci kapsayan kapsamlı bir hizmet sunmaktayım. Tasarım, mühendislik hesaplamaları, analiz (FEM/CFD), proje yönetimi, teknik çizim hazırlığı ve süreç danışmanlığı konularında profesyonel desteğe ihtiyacınız varsa benimle iletişime geçebilirsiniz.
🔧 Deneyimle, güvenle ve yönetmeliklere uygun tasarımla yanınızdayım.
basınçlı kap tasarımı, EN 13445 hesaplama, ASME VIII tasarım örneği, bombe kapağı gerilme hesabı, sac kalınlığı hesabı, basınçlı tank mühendislik hizmeti, CE uyumlu basınçlı kap, nozul hesaplaması, FEM analizi basınçlı kap, statik analiz basınçlı tank, yüksek basınçlı kap tasarımı, endüstriyel ekipman tasarımı, proje yönetimi basınçlı kap, teknik çizim hizmeti, SolidWorks ile kap tasarımı, mühendislik danışmanlığı, PED 2014/68/EU uyumlu tasarım, makine mühendisi proje hizmeti, proses ekipmanı tasarımı, basınçlı kap çizimi, endüstriyel ürün geliştirme, tank ve reaktör tasarımı
Havalandırma ve Toz Toplama Sistemlerinde "Sabit Hız Yöntemi" ile Kanal Çapı Nasıl Hesaplanır? (Otomatik Hesaplayıcı)
Tek bir kaynaktan gelen havayı birden fazla noktaya dağıtmak veya farklı noktalardan emilen tozlu havayı tek bir hatta toplamak, mekanik tesisat tasarımının en kritik aşamalarından biridir. Hatalı seçilen kanal çapları; sistemin gürültülü çalışmasına, hedeflenen debilere ulaşılamamasına veya boru içlerinde partikül birikmesine neden olur.
Neden Sabit Hız Yöntemini Kullanmalıyız?
Özellikle içinde talaş, toz, duman veya ağır partiküller taşıyan endüstriyel sistemlerde havanın hızı hayati önem taşır. Havanın hızı belirli bir eşiğin (taşıma hızı) altına düşerse, taşınan partiküller borunun dibine çöker ve zamanla sistemi tıkar.
Sabit hız yönteminin temel amacı basittir: Hattan hava eksilse de (veya hatta hava eklense de) akış hızını başından sonuna kadar aynı tutmak. Bunu yapabilmek için, debi düştükçe boru çapını daraltmak; debi arttıkça boru çapını büyütmek gerekir.
İşin Matematiği: Süreklilik Denklemi
Temel akışkanlar dinamiği kuralı olan süreklilik denklemine göre Debi (Q), Kesit Alanı (A) ve Hız (V) birbiriyle doğrudan ilişkilidir:
Q = A x V
Eğer hızın (V) sabit kalmasını istiyorsak, debideki (Q) değişime paralel olarak kanalın kesit alanını (A) değiştirmeliyiz. Dairesel bir hava kanalının yeni çapını (D) bulmak için formülü şu şekilde türetiriz:
Bu formülde kütlesel debiyi kullanıyorsanız, havanın yoğunluğunu da hesaba katarak hacimsel debiye geçiş yapmanız gerektiğini unutmayın.
İki Farklı Kullanım Senaryosu
Senaryo A
Dağıtıcı (Manifold) Sistemler
Bir kurutma fırınına veya hava bıçağına hava bastığınızı düşünün. Tek bir fandan gelen ana debi, çıkışlara (branşmanlara) geldikçe kollara ayrılır. Hızı korumak için, her çıkıştan sonra kalan debiye göre ana boru çapı kademeli olarak daraltılır.
Senaryo B
Toz Toplama (Emiş/Egzoz) Sistemleri
Fabrikadaki farklı tezgahlardan emiş yaptığınızı düşünün. Fana doğru yaklaştıkça, her bir girişten gelen hava ana borudaki toplam debiyi artırır. Bu durumda akış hızını sabitlemek için, fana yaklaştıkça ana boru çapı kademeli olarak büyütülür.
Hata Payını Sıfıra İndirin
Otomatik Hesaplama Aracı
Yukarıdaki formülleri tek tek her bir boru segmenti ve branşman (çıkış) için elle hesaplamak, özellikle 5-10 çıkışlı sistemlerde ciddi bir zaman kaybıdır. Bu süreci saniyelere indirmek için arka planda tüm termodinamik ve geometrik formülleri çalıştıran aracımızı kullanabilirsiniz.
Nasıl Kullanılır?
-
Ana Verileri Girin: Sistemin başlangıç debisini, hava yoğunluğunu ve ana borudaki hedeflenen akış hızını belirtin.
-
Çıkışları/Girişleri Ekleyin: Sistemin kaç kola ayrılacağını (veya kaç koldan toplanacağını) ve her bir kolun çekeceği debiyi tabloya yazın. İsterseniz branşman hızlarını ana hattan farklı olacak şekilde manuel ayarlayabilirsiniz.
-
Sonuçları Alın: Araç, her bir segmentten sonra ana borunun yeni çapını ve çıkış borusunun çapını anında hesaplar.
(Metrik ve ABD sistemleri desteklenmektedir, girdiğiniz birime göre arka plan hesaplamaları otomatik kalibre edilir.)
Tüm bu formüllerle ve birim çevirileriyle vakit kaybetmek istemiyorsanız, mühendisler için hazırladığımız Premium Boyutlandırma Aracını kullanabilirsiniz.
Tek seferlik çok ufak bir ücretle (veya PRO üyelik ile) aracın kilidini açabilir, sisteminizdeki maksimum 10 çıkışın çapını milisaniyeler içinde hatasız olarak hesaplayabilirsiniz.
👇 Aracın Kilidini Açın ve Hesaplamaya Hemen Başlayın: 👇
Toplam Başlangıç Hacimsel Debi
Toplam Başlangıç Kütlesel Debi*
Hava Yoğunluğu*
Birim
Sistemi
Toplam Başlangıç Hacimsel Debi (m³/h)
Toplam Başlangıç Hacimsel Debi (m³/s)
Kesit Alanı (m²)
##
##
##
Ana Boru Fan Çapı
*Opsiyonel. Hacimsel debi girilir ise kütlesel debi ve hava yoğunluğu hesaba katılmaz. Öncelik hacimsel debinindir.
Çıkış No
İstenen Çıkış Debisi
İstenen Segment Hızı (m/s)
Giriş Başlangıç Hızı (m/s)
##
İstenen Çıkış Hızı (m/s)
Yeni Ana Boru Çapı (mm)
Çıkış (Branşman) Çapı (mm)
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
"Hesapla" butonuna tıklayarak, yandaki sorumluluk reddi beyanını okuduğunuzu ve kabul ettiğinizi onaylamış olursunuz.
⚠️ Önemli Mühendislik Uyarısı ve Sorumluluk Reddi (Disclaimer)
Bu hesaplama aracı, akışkanlar mekaniği literatüründe genel kabul görmüş "Süreklilik Denklemi" ve "Sabit Hız Yöntemi" formüllerini temel alarak matematiksel olarak doğru sonuçlar üretmek üzere tasarlanmıştır.
Ancak, her havalandırma ve toz toplama sistemi; boru pürüzlülüğü, bağlantı dirseklerinin açıları, sızdırmazlık kalitesi, hava sıcaklığı ve sahadaki imalat toleransları gibi kendine özgü fiziksel değişkenlere sahiptir. Bu araçtan elde edilen sonuçlar "ön tasarım" ve "referans" niteliği taşımaktadır.
Sistemin genel mühendislik kurallarına uygunluğu, fan statik basıncının hesaplanması, sahada damperler ile debi ayarının (balans) yapılması ve nihai tasarımın doğrulanması (validasyon) tamamen tasarımı yapan mühendisin/uzmanın sorumluluğundadır. Bu hesaplayıcının kullanımından veya referans alınmasından doğabilecek doğrudan veya dolaylı hiçbir tasarım hatasından, performans kaybından veya maddi/manevi zarardan web sitemiz sorumlu tutulamaz.
Tek Seferlik Hızlı Çözüm
1 Günlük
Erişim
79 TL
KDV Dahil
Anlık kontrol ve hesaplama için ideal
Proje ve Tasarım Süreci
7 Günlük
Erişim
149 TL
KDV Dahil
Haftalık tasarımlarınız için en uygun
Hizmet ve Analiz Dönemi
30 Günlük
Erişim
249 TL
KDV Dahil
Dönemsel ihtiyaçlarınız için en avantajlısı
Anahtar Kelimeler: hava kanalı hesabı, eşit hız yöntemi, havalandırma hesabı, boru çapı hesaplama, debi hesabı, egzoz sistemi tasarımı, kanal boyutlandırma, hvac hesaplayıcı
Baskı Yayı Tasarımında Kritik Detay: 4 Farklı Uç Tipi ve Güvenli Çalışma Limitlerinin Hesaplanması
Mekanik tasarımların en sadık ve en yaygın elemanlarından biri şüphesiz baskı yaylarıdır (compression springs). İlk bakışta sadece "helisel olarak sarılmış bir tel parçası" gibi görünen bu elemanlar, aslında çok ince hesaplanmış birer enerji depolama hücreleridir.
Bir projede yay tasarlarken ya da hazır bir yay seçerken çoğumuzun düştüğü çok yaygın bir hata vardır: Yayın sadece yay sabitine bakmak ve tamamen sıkışabileceğini varsaymak. Oysa yayın uç geometrisi ve malzemenin gerilme limiti, yayın sınırlarını tamamen yeniden çizer.
Bu yazıda, baskı yaylarının mekanik dünyasına adım atacak, tasarımda kullanılan temel formülleri inceleyecek ve 4 farklı uç tipinin bu hesaplamaları nasıl değiştirdiğini en sade haliyle göreceğiz.
Temel Yay Hesaplama Formülleri
Bir yayı tasarlarken kullandığımız tüm temel büyüklükler ve bunların matematiksel formülleri şu şekildedir:
Giriş Parametreleri:
-
d: Tel Çapı (mm)
-
OD: Dış Çap (mm)
-
FL: Serbest Boy (mm)
-
n: Aktif Sarım Sayısı
-
G: Kayma Modülü (N/mm²)
-
S: Minimum Çekme Dayanımı (MPa)
Matematiksel Hesaplama Adımları:
1. Ortalama Çap (Mean Diameter - Dm) : Yayın merkez eksenindeki dairesel çapıdır.
2. Yay İndeksi (Spring Index - C):
Yayın üretilebilirliğini gösteren orandır. Bu değerin 4 ile 12 arasında olması idealdir.
3. Wahl Faktörü (W):
Yay kıvrıldığı için telin iç yüzeyinde oluşan ekstra gerilme yığılmasını düzelten katsayıdır.
4. Emniyetli Kayma Gerilmesi (Τall):
Malzemenin kalıcı olarak ezilmeden dayanabileceği maksimum sınır kayma gerilmesidir. Yay çelikleri için genellikle çekme dayanımının %47'si kabul edilir.
5. Yay Sabiti (Spring Rate - k):
Yayı 1 mm ezmek için gereken kuvvettir.
6. Teorik Sınır Kuvveti (Flimit):
Yayın kalıcı deformasyona uğramadan (yani ezilip boyu kısalmadan) taşıyabileceği teorik maksimum yük limitidir.
Farklı Uç Tipine Göre Değişen Formüller
a. Kapalı ve Taşlanmış:
Endüstride en yaygın kullanılan standart tiptir. Yayın basma yüzeyine tam dik oturmasını sağlar ve eksen kaçıklığı riskini önler.
Toplam Sarım:
Blok Boyu:
b. Kapalı ve Taşlanmamış:
Taşlama maliyetinden kaçınılan ve çok yüksek eksenel hassasiyet gerektirmeyen ekonomik çözümlerde tercih edilir.
Toplam Sarım:
Blok Boyu:
c. Açık ve Düz Uçlu:
Bir kılavuz milin üzerine geçen veya bir kovan içinde çalışan, yer tasarrufunun kritik olduğu durumlarda tercih edilen açık uç tipidir.
Toplam Sarım:
Blok Boyu:
d. Çift Kapalı Uç:
Yüksek titreşimli veya sarsıntılı çalışan hassas sistemlerde, yayın dik duruşunu ve kararlılığını maksimuma çıkarmak için tercih edilir.
Toplam Sarım:
Blok Boyu:
Limitleri Belirlemek: Fiziksel Limit vs. Malzeme Limiti
Bir yayın çalışabileceği maksimum yolu (strokunu) belirlerken karşımıza iki farklı sınır çıkar:
- Fiziksel Yol: Serbest Boy ile Blok Boyu arasındaki geometrik boşluktur (FL - Ls). Yay bundan daha fazla ezilemez çünkü teller birbirine çarpar.
- Emniyetli Malzeme Yolu: Malzemenin kalıcı deformasyona uğramadan esneyebileceği teorik yoldur (Flimit / k).
📌 Kritik Kural: Gerçek hayatta emniyetli olarak kullanabileceğimiz maksimum yol (Max Travel), bu iki değerden en küçük olanıdır.
Anahtar Kelimeler: baskı yayı tasarımı, yay hesaplama formülleri, wahl faktörü, blok boyu hesabı, shigley yay hesabı, kapalı taşlanmış yay, aktif sarım sayısı, malzeme emniyet limiti, yay sabiti hesaplama, makine elemanları yaylar, yay strok hesabı
Reynolds Sayısı Nedir?
Günlük hayatta bir musluğu azıcık açtığınızda suyun cam gibi pürüzsüz ve sessiz aktığını, sonuna kadar açtığınızda ise köpürerek, sıçrayarak ve gürültülü bir şekilde aktığını fark etmişsinizdir. Aynı su, aynı musluk; peki değişen ne?
İşte mühendislikte ve fizikte bu değişimin arkasındaki sırrı çözen matematiksel kavrama Reynolds Sayısı (Re) diyoruz. 1883 yılında İrlandalı mühendis Osborne Reynolds tarafından popülerleştirilen bu kavram, bir akışkanın (su, hava, yağ, kan vb.) nasıl davranacağını önceden tahmin etmemizi sağlayan boyutsuz (birimi olmayan) bir sayıdır.
Reynolds Sayısı Ne İşe Yarar?
Reynolds sayısının temel görevi, eylemsizlik kuvvetlerinin (akışkanın hareket etme isteği) viskoz kuvvetlere (akışkanın akmaya karşı gösterdiği direnç, yani sürtünme) oranını bulmaktır. Bu oran sayesinde akışın Laminer (düzenli) mi yoksa Türbülanslı (karmaşık) mı olacağını kesin olarak bilebiliriz.
Reynolds sayısının büyüklüğüne göre akış tipleri üçe ayrılır:
-
Laminer Akış (Re < 2300): Akışkan, sanki üst üste binmiş ince kağıt katmanları gibi birbirine karışmadan, düzgün ve paralel bir şekilde akar. Borularda basınç kaybı düşüktür, enerji tasarrufu sağlar.
-
Geçiş Akışı (2300 ≤ Re ≤ 4000): Akışın kararsızlaşmaya başladığı, düzenli yapı ile karmaşık yapı arasında gidip geldiği araftır.
-
Türbülanslı Akış (Re > 4000): Akışkan partiküllerinin birbirine karıştığı, girdapların oluştuğu ve kaotik bir hareketin gözlemlendiği akış türüdür. Sürtünme ve enerji kaybı çok yüksektir.
Mühendislikte Neden Hayati Bir Öneme Sahip?
"Peki suyun nasıl aktığı neden bu kadar önemli?" diye düşünebilirsiniz. Reynolds sayısı sadece su tesisatlarında değil, etrafımızdaki birçok teknolojinin tasarımında kilit rol oynar:
-
Havacılık ve Otomotiv: Uçak kanatlarının veya otomobillerin aerodinamik tasarımları yapılırken havanın (hava da bir akışkandır) yüzeyde nasıl davranacağı Reynolds sayısı ile hesaplanır. Yanlış bir hesaplama, uçağın taşıma kuvvetini kaybetmesine yol açabilir.
-
Isıtma ve Soğutma Sistemleri: Kalorifer petekleri veya endüstriyel eşanjörlerde ısı transferinin maksimum olabilmesi için suyun türbülanslı akması istenir. Çünkü türbülans, sıvıların birbirine karışmasını ve ısının daha iyi iletilmesini sağlar.
-
Tıp ve Biyomedikal: Kanın damarlarımızdaki akışı genellikle laminerdir. Ancak damar tıkanıklıklarında akış türbülanslı hale gelir ve bu da stetoskopla duyulabilen üfürüm seslerine neden olur.
Reynolds Sayısını Nasıl Hesaplarsınız?
Bir akışkanın Reynolds sayısını bulmak için dört temel veriye ihtiyacımız vardır: Akışkanın yoğunluğu, akış hızı, borunun çapı (karakteristik uzunluk) ve akışkanın viskozitesi (akıcılığa karşı direnci).
Tüm bu karmaşık formüllerle uğraşmanıza gerek yok. Aşağıdaki Reynolds Sayısı Hesaplama Aracımızı kullanarak, değerleri girdiğiniz anda akışınızın karakteristiğini saniyeler içinde öğrenebilirsiniz.
Anahtar Kelimeler: Reynolds sayısı, Reynolds sayısı hesaplama, Reynolds sayısı nedir, laminer akış, türbülanslı akış, akışkanlar mekaniği, Reynolds formülü, geçiş akışı, dinamik viskozite, boru içi akış hesaplama
Hava Kilidi Kapasite Hesabı Nasıl Yapılır?
Hava kilitleri, dökme malzemelerin (toz, granül, pelet vb.) basınç farkı olan sistemler arasında taşınmasını ve dozajlanmasını sağlayan kritik ekipmanlardır. Doğru hava kilidi seçimi yapılabilmesi için sistemin saatlik taşıma kapasitesinin doğru hesaplanması gerekir.
Kapasite Hesabında Kullanılan Parametreler
-
Rotor Hacmi (V): Hava kilidi rotorunun bir tam devirde ceplerinde taşıyabileceği toplam geometrik hacimdir. Birimi Litre / devir olarak alınır.
-
Dönüş Hızı (N): Rotorun bir dakikadaki dönüş sayısıdır. Birimi RPM (devir/dakika)'dır.
-
Yığın Yoğunluğu (ρ): Taşınacak malzemenin sıkışmamış dökme yoğunluğudur. Birimi kg/m³ (veya kg/L) olarak ifade edilir.
-
Doluluk Oranı / Verim (η): Rotor ceplerinin malzeme ile ne kadar dolduğunu belirleyen katsayıdır. Malzemenin akışkanlığına, rotor tipine ve sistemdeki karşı basınca bağlı olarak genellikle %50 ile %80 (0.50 - 0.80) arasında değişir.
Kapasite Hesaplama Formülü
Hava kilidinin saatlik teorik ve pratik kapasitesi şu formülle hesaplanır:
-
V: Rotor Hacmi (Litre)
-
N: Devir Hızı (RPM)
-
ρ: Yığın Yoğunluğu (kg/m³)
-
η: Doluluk Oranı (%)
Anahtar Kelimeler: hava kilidi kapasite hesabı, hücre tekeri hesaplama, rotary valve kapasite hesabı, pnomatik taşıma hesabı, hava kilidi formülü, hücre tekeri hacim hesabı, dozajlama ekipmanı hesaplama, yığın yoğunluğu kapasite hesabı, rotary feeder sizing
Boru Çapı, Hız ve Debi Arasındaki İlişki Nedir?
Akışkanlar mekaniğinde bir boru hattı içerisinden geçen sıvının veya gazın davranışı üç temel parametreye bağlıdır: Boru İç Çapı (d), Akış Hızı (v) ve Debi (Q).
Bu üç büyüklük arasındaki temel ilişki Süreklilik Denklemi ile ifade edilir:
Burada A borunun kesit alanını temsil eder ve dairesel bir boru için kesit alanı şu şekilde hesaplanır:
Denklemleri birleştirdiğimizde temel debi formülümüz ortaya çıkar:
Formül Bileşenleri ve Birimler:
-
Debi (Q): Birim zamanda borudan geçen akışkan hacmidir. Genellikle m3/h (metreküp/saat) veya L/s (litre/saniye) olarak ifade edilir.
-
Akış Hızı (v): Akışkanın boru içindeki ilerleme hızıdır. Birimi m/s (metre/saniye)'dir.
-
Boru İç Çapı (d): Akışın geçtiği borunun net iç çapıdır. Hesaplamalarda mm veya m olarak kullanılır.
Bu Hesaplama Aracı Nasıl Kullanılır?
-
Hesaplamak istediğiniz parametreyi (Debi, Hız veya Çap) yukarıdaki menüden seçin.
-
Elinizdeki bilinen iki değeri ilgili kutucuklara girin ve birimlerini seçin.
-
Araç, birim dönüşümlerini otomatik yapacaktır.
Anahtar Kelimeler: boru çapı hesaplama, debi hesaplama, akış hızı hesaplama, boru debi hesabı, akışkanlar mekaniği hesaplayıcı, boru çapı bulma, süreklilik denklemi hesaplama, m3/h hesaplama, litre saniye debi hesabı, tesisat debi hesabı
Nusselt Sayısı Nedir?
Isı transferi mühendisliği, akışkanlar ve katı yüzeyler arasındaki enerji alışverişini anlamak üzerine kuruludur. Bu süreçteki en kritik parametrelerden biri ise şüphesiz Nusselt Sayısı (Nu)'dır. Peki, termodinamik ve akışkanlar mekaniği derslerinin başrol oyuncusu olan Nusselt sayısı tam olarak nedir ve farklı mühendislik senaryolarında nasıl hesaplanır?
Bu yazımızda, temel tanımdan başlayarak eşanjör tasarımlarına kadar uzanan geniş bir yelpazede Nusselt sayısı hesaplama yöntemlerini (Dittus-Boelter, Gnielinski, Žukauskas vb.) inceliyoruz.
Temel Tanım
Nusselt sayısı, bir akışkanda taşınımla (konveksiyon) gerçekleşen ısı transferinin, aynı akışkanda tamamen durgun olduğu varsayıldığında iletimle (kondüksiyon) gerçekleşecek ısı transferine oranıdır. Kısacası, akışkanın hareketinin ısı transferini ne kadar "artırdığını" gösteren boyutsuz bir sayıdır.
Temel tanım formülü şu şekildedir:
-
h: Isı taşınım katsayısı (W/m²·K)
-
L: Karakteristik uzunluk (m) (Borular için çap, plakalar için uzunluk vb.)
-
k: Akışkanın ısıl iletkenliği (W/m·K)
Pratikte çoğu zaman h değerini bilmeyiz ve onu bulmaya çalışırız. İşte bu noktada, akışın geometrisine ve rejimine göre geliştirilmiş ampirik Nusselt korelasyonları devreye girer.
1. Boru İçi Zorlamalı Akışlar
Endüstriyel tesislerde sıvıların veya gazların borular aracılığıyla taşındığı durumlar en yaygın senaryolardır. Boru içi akışlarda Reynolds (Re) ve Prandtl (Pr) sayıları kullanılarak hesaplama yapılır.
A. Dittus–Boelter Korelasyonu (Basit ve Hızlı)
Tam gelişmiş, türbülanslı boru içi akışlar için en bilinen ve temel formüldür. Hesaplanması kolaydır ancak doğruluk payı %25'e kadar sapma gösterebilir.
-
Kullanım: Akışkan ısıtılıyorsa n = 0.4, soğutuluyorsa n = 0.3 alınır. (Geçerlilik: Re > 10.000)
B. Gnielinski Korelasyonu (Yüksek Doğruluk)
Dittus-Boelter'ın yetersiz kaldığı durumlarda veya geçiş bölgelerinde (3000 < Re < 10.000) çok daha hassas sonuçlar verir. Akışkanın boru cidarına yaptığı sürtünmeyi (f, sürtünme faktörü) denkleme dahil eder.
-
Yüksek doğruluk aranan mühendislik tasarımlarında sıklıkla tercih edilir. (Geçerlilik: 0,5 ≤ Pr ≤ 2000 / 3000 < Re < 5000000)
2. Eşanjör Sistemleri ve Boru Demetleri (Žukauskas)
Bir ısı değiştiricide (eşanjörde), akışkan genellikle bir "boru demetinin" (tube banks) dışından, borulara dik (çapraz) şekilde akar. Bu karmaşık akış rejiminde Žukauskas Korelasyonu kullanılır.
Burada boruların hizalı (aligned) veya şaşırtmalı (staggered) dizilimi, akışın karakterini tamamen değiştirir.
-
Bu formülde, akışkanın ana sıcaklığındaki Pr değeri ile tam boru yüzeyindeki (cidar) Prs değeri kıyaslanarak yüzey etkileri hesaba katılır. C ve m katsayıları, dizilim geometrisine ve Re sayısına göre özel tablolardan çekilir.
3. Düz Plaka Üzerinde Dış Akışlar
Bir uçağın kanadı, bir elektronik devrenin soğutma plakası veya rüzgara maruz kalan bir duvar... Düz bir yüzeyin üzerinden geçen akışlarda (dış akış), akışın Laminar (düzenli) veya Türbülanslı (karmaşık) olmasına göre formül değişir. Kritik sınır genellikle Re = 500.000 olarak kabul edilir.
-
Laminar Akış (Re < 500.000):
-
Türbülanslı Akış (Re ≥ 500.000):
4. Doğal Taşınım (Churchill ve Chu)
Ortada bir pompa veya fan yoksa, akışkan sadece ısınarak hafiflediği (yoğunluk farkı) için hareket ediyorsa buna doğal taşınım (serbest konveksiyon) denir.
Dikey bir plaka veya silindir etrafındaki doğal taşınımda, Reynolds sayısı yerine yoğunluk farkını karakterize eden Rayleigh (Ra) sayısı kullanılır.
-
Churchill–Chu Formülü: Geniş bir Ra aralığında geçerli olan bu formül, doğal soğutma (örneğin pasif soğutulan bir transformatör veya kalorifer peteği) hesaplamalarında hayat kurtarır.
Anahtar Kelimeler: nusselt sayısı hesaplama, nusselt sayısı formülü, ısı transferi hesaplayıcı, dittus boelter formülü, gnielinski korelasyonu, zukauskas korelasyonu, eşanjör nusselt hesaplama, taşınımla ısı transferi, reynolds sayısı, prandtl sayısı, mühendislik hesap araçları, stpektas
Çap, Hız ve Devir Arasındaki İlişki
Döner elemanlarda çevre (uç) hızı, parçanın dış çapı ile dönme frekansının (RPM) doğrudan bir bileşkesidir. Talaşlı imalat, fan tasarımı ve motor mekaniğinde ideal hızı bulmak için kullanılan bu hesaplama metodunu ve temel formülleri adım adım inceleyelim.
Temel Uç Hızı Formülü ve Değişkenler
Dairesel hareket yapan bir cismin teğetsel hızı (uç hızı), cismin bir tam turda katettiği dairesel mesafe ile birim zamandaki tur sayısının çarpılmasıyla bulunur. Matematiksel olarak formül şu şekildedir:
Anahtar Kelimeler: uç hızı hesaplama, çevre hızı hesabı, rpm çap hesaplama, devir sayısı formülü, teğetsel hız hesaplama, talaşlı imalat kesme hızı, pompa rotor hızı, çevresel hız formülü, mühendislik hesaplamaları, v pi d n 60